1.總諧波失真THD與功率因數(shù)pF的關(guān)系

市面上很多的圖1

該電路只有在輸入交流電壓的峰值附近，整流二極管才出現(xiàn)導(dǎo)通，因此其導(dǎo)通角θ比較小，大約為60°左右，致使輸入電流波形為尖狀脈沖，脈寬約為3ms,是半個(gè)周期(10ms)的1/3.輸入電壓及電流波形如圖2所示。由此可見(jiàn)，造成LED電源輸入電流畸變的根本原因是使用了直流濾波電解電容器的容性負(fù)載所致。

關(guān)于LED驅(qū)動(dòng)電源輸入電流出現(xiàn)畸變的非正弦波，須用傅里葉(Fourier)級(jí)數(shù)描述。根據(jù)傅里葉變換原理，瞬時(shí)輸入電流可表為：

式中，n是諧波次數(shù)，傅里葉系數(shù)an和bn分別表為：

每一個(gè)電流諧波，通常會(huì)有一個(gè)正弦或余弦周期，n次諧波電流有效值In可用下式計(jì)算：

輸入總電流有效值

上式根號(hào)中，I1為基波電流有效值，其余的I2,3,分別代表2,3,n次諧波電流有效值。用基波電流百分比表示的電流總諧波含量叫總諧波失真(THD),總諧波含量反映了波形的畸變特性，因此也叫總諧波畸變率。含義為

根據(jù)功率因數(shù)pF的含義，功率因數(shù)pF是指交流輸入的有功功率p與輸入視在功率S之比值，即

其中，為輸入電源電壓;Ucosφ1叫相移因數(shù)，它反映了基波電流i1與電壓u的相位關(guān)系，φ1是基波相移角;輸入基波電流有效值I1與輸入總電流有效值Irms的百分比即K=I1/Irms叫輸入電流失真系數(shù)。上式表明，在LED驅(qū)動(dòng)電源等非線性的開(kāi)關(guān)電源電路中，功率因數(shù)pF不僅與基波電流i1電壓u之間的相位有關(guān)，而且還與輸入電流失真系數(shù)K有關(guān)。將式(6)代入式(7),則功率因數(shù)pF與總諧波失真THD有如下關(guān)系：

上式說(shuō)明，在相移因數(shù)cosφ1不變時(shí)，降低總諧波失真THD,可以提高功率因數(shù)pF;反之也能說(shuō)明，pF越高則THD越小。例如，通過(guò)計(jì)算，當(dāng)相移角φ1=0時(shí)，THD=30%@pF=0.9578;THD=10%@pF=0.9950.

2.諧波測(cè)量與分析

為了很好地分析如圖1所示的LED驅(qū)動(dòng)電源的諧波含量，介紹一種使用示波器測(cè)量輸入電流的方法。先在電源輸入回路串接一個(gè)10-20W或以上的大功率電阻如R=10OHM,通電后測(cè)量大功率電阻上兩端的電壓波形，由于純功率電阻上兩端的電壓與電流始終是同相位，因此電阻上的脈沖電壓波形亦即代表了輸入電流的脈沖波形，但數(shù)值大小不同。由波形顯示可知，其脈沖電流i(t)與圖2的電流波形是一致的，見(jiàn)圖3.

此電流脈沖波近似于余弦脈沖波，因此可用余弦脈沖函數(shù)表為：

為了計(jì)算方便，現(xiàn)取正弦交流輸入電壓的一個(gè)周期T:-5mst15ms,即T=20ms.由此，一個(gè)周期為20ms的輸入脈沖電流的表達(dá)式如下：

上式中，余弦脈沖電流幅值Im可由示波器顯示的電壓幅值與電阻值之比而算出，即Im=Um/R,已知測(cè)得Um=1.5V,則Im=1.5/10=0.15A.圖中脈沖寬度=3ms.關(guān)于圖2所示的輸入電流波形，是有關(guān)前后半波上下對(duì)稱的奇次對(duì)稱波，因而只含有a1、a3、a5等奇次諧波分量，而直流分量a0和偶次諧波分量a2、a4、a6均為零。將式(10)的輸入電流波形進(jìn)行傅里葉分解得：